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numpy.dot()函数

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#Numpy
　　numpy(Numerical Python extensions)是一个第三方的Python包，用于科学计算。本文主要讲学习Numpy过程中遇到的一个问题，关于numpy.dot()是怎运算的。

##Numpy中多维数组的轴
　　多维数组可以用numpy包生成，关于多维数组的运算以及定义等自行百度,主要讲多维数组的轴,这也是我学习时不懂的地方。

　　多维数组的轴(axis)和该数组的size(或者)shape元素对应 。轴数从0开始，如果是二维，０轴是竖行，１轴是横行。具体看代码

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x = np.random.randint(0,5,[3,2,2])
print(x)
Out:
  [[[5 2]
    [4 2]]

   [[1 3]
    [2 3]]

   [[1 1]
    [0 1]]]

x.sum(axis=0)
Out:
  array([[7, 6],
        [6, 6]])

x.sum(axis=1)
Out:
  array([[9, 4],
         [3, 6],
         [1, 2]])

x.sum(axis=2)
Out:
  array([[7, 6],
       [4, 5],
       [2, 1]])

　　如果将三维数组的每一个二维看做一个平面（plane，X[0, :, :], X[1, :, :], X[2, :, :]），三维数组即是这些二维平面层叠（stacked）出来的结果。则（axis=0）表示全部平面上的对应位置，（axis=1），每一个平面的每一列，（axis=2），每一个平面的每一行。

#numpy.dot()
　　numpy.dot(a,b,out=None)

  • 如果a和b都是一维数组，则进行内积运算
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np.dot(3, 4)
Out:
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np.dot([2j, 3+3j], [2j, 3j])
Out:
  (-13+9j)
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a = [[1, 0], [0, 1]]
b = [[4, 1], [2, 2]]
np.dot(a, b)
Out:
  array([[4, 1],
         [2, 2]])
  • 如果其中一个矩阵０秩，即标量，就进行a*b的运算，相乘
  • 如果a是N-D矩阵且b是1-D矩阵,就进行a的最后一个轴上的数据和b相乘并求和
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a = array([[[ 1.,  2.,  3.,  4.],
     [ 5.,  6.,  7.,  8.],
     [ 9., 10., 11., 12.]],

    [[ 1.,  2.,  3.,  4.],
     [ 5.,  6.,  7.,  8.],
     [ 9., 10., 11., 12.]]])
b = np.array([1,2,3,4])
np.dot(a, b)
Out:
  array([[ 30.,  70., 110.],
       [ 30.,  70., 110.]])
  • 如果都是多维矩阵，则a的最后一个轴和b的倒数第二个轴上的数据乘积累加,类似第四种情况
    dot(a, b)[i,j,k,m] = sum(a[i,j,:] * b[k,:,m])
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a = np.arange(3*4*5*6).reshape((3,4,5,6))
b = np.arange(3*4*5*6)[::-1].reshape((5,4,6,3))
np.dot(a, b)[2,3,2,1,2,2]
Out:
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sum(a[2,3,2,:] * b[1,2,:,2])
Out:
  499128

  

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