论文笔记 | Attributed Graph Clustering via Adaptive Graph Convolution

提出当前对GCN如何影响聚类效果以及如何优化GCN聚类在不同图上的效果，还不是很清楚。存在的方法都是对固定的low-order几个邻居进行gcn，弱化了节点关联信息，并且忽视了图的多样性。

这篇论文主要提出了一种自适应的图卷积方法，应用在图聚类问题上。应用了high-order的GCN来捕获全局的结构信息，并且自适应地对不同的图选择合适的order。

Introduction

1. 主要还是强调了当前的方法
   1. 没有应用更多的节点信息
   2. 多数方法直接用gcn作为特征提取器，而没有研究如何让聚类效果最大化
   3. 低阶邻居，没有考虑大图中全局cluster结构
   4. 忽视了现实中图的多样性
2. 出发点是
   1. 相邻节点更可能在同一个cluster
   2. 对同一个cluster的有相似特征的节点聚类会更容易
3. 设计了k-order的GCN来filte node feature，得到更smooth的feature embedding，k是用intra-cluster distance自动确定
4. 模型主要分两步
   1. k-order的GCN得到embedding
   2. 对embedding进行spectral clustering
5. 感觉关键是能够自动选择合适的k，以及捕获全局结构信息

The Proposed Method

1. 给定无向图，V是顶点集合，有n个点，E是边表，用邻接矩阵A表示，，。如果可以让通过k个边到达，就说是的邻居。
2. 目标是将G分成m个不相交的clusters
3. 定义，graph singal，U是拉普拉斯矩阵分解得到的，就是特征向量，z是各个特征向量的系数，也就是embedding，越大表明基向量在f中的强度越大。
4. 定义，smooth是表示相邻节点在图中有相似的特征embedding。